У чомусь вимірюють силу м'язів людини. Як і що вимірює динамометр? З'ясовуємо разом. Абсолютна та відносна сила

Сила м'язів.Одиниці виміру. У системі СІ сила виражається у ньютонах(Н). У фізіологічній практиці силу м'яза, як правило, визначають за максимальній масівантажу, який може бути піднятий за її скорочення. В умовах цілісного організму визначають «Станову», «Кистову»силу, силу згиначів тощо.

Чинники, що визначають силу м'язів. Анатомічна будова: перисті м'язи (волокна розташовані косо, під кутом до поздовжньої осі) здатні розвивати набагато більшу напругу, ніж м'язи з паралельним розташуванням волокон. У зв'язку з цим прийнято визначати так званий фізіологічний поперечний переріз м'яза, тобто. суму поперечних перерізів всіх волокон, у тому числі складається м'яз. У перистих м'язів фізіологічний поперечний переріз значно перевищує анатомічний (геометричний). До найбільш сильних відносяться жувальні м'язи.

Вирізняють поняття «питома сила м'яза» - відношення загальної сили м'яза в ньютонах до фізіологічного поперечного перерізу м'яза (Н/см 2). Питома сила у межах 50- 150Н/см 2 . Питому силу м'яза виражають також у кілограмах на квадратний сантиметр (кг/см 2). Так, для триголового м'яза вона становить 17 кг/см 2 для згинача плеча - 8кг/см 2 для литкового м'яза- 1кг/см 2 для гладкого м'яза- 1кг/см2. У різних м'язахтіла співвідношення між числом повільних та швидких м'язових волоконнеоднаково і дуже сильно відрізняється у різних людей, а також у різні періоди життя. Поодиноке м'язове волокно здатне розвивати напругу до 0,2 Н.

Вихідна довжина м'язатеж впливає на силу її скорочення. При помірному попередньому розтягуванні м'яза сила його скорочення збільшується, а при сильному розтягуванні вона зменшується, аж до відсутності скорочення через відсутність зон зачеплення між нитками актину та міозину. При оптимальній довжині (у стані спокою), коли всі головки міозинових ниток здатні контактувати з актиновими філаментами, сила м'язового скорочення зростає максимально. Попереднє розтягнення м'яза збільшує її еластичну тягу, що також веде до збільшення подальшого її скорочення. Це здійснюється за рахунок білка титину, нитки якого одним кінцем прикріплені до Z-пластинки, іншим - до міозину і розтягуються подібно до пружини.

При сильному укороченні м'яза зменшується (з незрозумілих причин) спорідненість тропоніну до Са2+, що обмежує максимальну силу скорочень.

Число збуджених волоконтакож впливає на силу одиночного скорочення м'яза.Воно визначається силою подразнення в експерименті або кількістю збуджених мотонейронів у натуральних умовах.

Сила тетанічного скороченням'язи залежить від ступеня вираженості сумації скорочень у кожному м'язовому волокні, що визначається частотою імпульсації – вона зростає до оптимуму.

Робота м'язів (А).У механіці робота визначається як добуток сили (F), що додається до тіла, на відстань (L) його переміщення під впливом даної сили:

А = F×L (Дж).

Втома м'яза.При м'язовій роботі у людини з часом розвивається втома - сила м'язових скороченьпоступово зменшується, і зрештою настає момент, коли людина не в змозі продовжувати роботу. Швидкість розвитку втоми залежить від ритму роботи та величини вантажу. Великий вантаж чи занадто частий ритм роботи призводять до швидкого розвитку втоми, у результаті виконана робота буває мізерна. Найбільшою буває робота при деякому середньому, оптимальному для даної людини, ритмі роботи та середньому оптимальному вантажі (правило середніх навантажень). За будь-якої сили ізометричного скороченням'язи робота дорівнює нулю, незважаючи на витрату енергії і стомлення, що розвивається. Причиною стомлення є накопичення К+ у Т-трубочках (при частих скороченнях), накопичення молочної кислоти, витрата енергетичного матеріалу.

Потужність м'яза(Робота, що здійснюється в одиницю часу) в системі СІ виражається у ВАТ (Дж / с 2). Максимальна потужність відповідає виконанню найбільшого обсягу роботи протягом мінімального відрізка часу. Однак у цьому випадку швидко розвивається втома.

1.3.5. Структурнофункціональні особливості гладких м'язів

Розташування актину та міозинув гладких м'язах не так упорядковано, Z-мeмбрани і саркомери в них відсутні, тому при мікроскопічному дослідженні не виявляється характерна для скелетного м'яза поперечна смугастість, що і визначає назву цих м'язів - гладкі. Форма гладком'язових клітин веретеноподібна, діаметр волокна в потовщеній частині становить 2-10 мкм, довжина 50-400 мкм. У клітці є одне ядро, мітохондрій щодо мало. СПР представлений плоскими везикулами, розташованими у безпосередній близькості від внутрішньої поверхні клітинної мембрани. Він містить мало іонів Са 2+.

Нервово-м'язові синапсивідрізняються від таких у смугастих м'язів, причому найбільш яскраво відмінність виражена у симпатичної нервової системи. Постгангліонарні волокна (аксона гангліонарних симпатичних нейронів) своїм ходом серед міоцитів утворюють численні потовщення (розширення), з яких виділяється медіатор. Останній дифундує в міжклітинному просторі та взаємодіє з постсинаптичними рецепторами, які розташовуються рівномірно по всій мембрані гладких клітин, що веде до стимуляції або пригнічення функцій органу (наприклад, гальмування моторики кишки, посилення роботи серця, звуження кровоносної судини). У гладких м'язах бронхів та великих артерій нервовий вплив передається без генерації ПД, скорочення цих м'язів забезпечують ВПСП.

Особливості властивостей гладких м'язів. Збудливістьь. Потенціал спокоюбільшості гладком'язових клітин становить -60-70 мВ, у міоцитів, що мають спонтанною активністю-30-60 мВ. Потенціал діїбільш тривалий (10-50 мс), ніж у кістякових м'язів - до 10мс. У деяких міоцитів після початкової швидкої реполяризації формується плато, що подовжує ПД до 500мс; воно пов'язане з надходженням у клітину Na+ та Са2+. Деполяризація мембрани обумовлена ​​переважно дифузією Са 2+ в клітину.

Провідність. Структурнофункціональною одиницею гладких м'язів є пучок м'язових волокон. Взаємодія між окремими міоцитами здійснюється завдяки щілинним контактам, що мають низький електричний опір, і близько розташованим контактуючим елементам сусідніх м'язових волокон. Завдяки цьому електричне поле однієї клітини в пучку забезпечує збудження іншої. Тому ізольовано окремі гладком'язові клітини пучка не збуджуються.Швидкість поширення ПД не більше пучка становить 5-10см/с. Причому збудження всіх міоцитів пучка мало порушення одного міоциту (необхідне початкове порушення кількох клітин).

Скоротність. Скорочення гладкого м'яза визначаються описаним вище характером поширення збудження – пучок гладком'язових волокон скорочується як єдине ціле (пучок – функціональна одиниця гладкого м'яза). Активність гладком'язової АТФази міозину в 40-80 разів нижча за активність АТФази міозину смугастого м'яза. Чим більша АТФазна активність міозину, тим швидше скорочується м'язове волокно. Тому гладкий м'яз скорочується набагато повільніше, ніж скелетний. З цієї причини на скорочення гладкого м'яза менше витрачається АТФ (економічність). Крім того, гладкий м'яз не втомлюється під час тривалої активності - він пристосований до тривалої підтримки тонусу.

Головною особливістюелектромеханічного сполучення в гладкому м'язіє те, що основну роль у поєднанніграє входить у клітину (при її збудженні) Са 2+ , оскільки його запаси в СПР гладком'язових міоцитів незначні. Інша важлива особливістьполягає в тому, що регуляторним білком гладкого м'яза є кальмодулін(Наявність тропоніну не встановлено), який зв'язується з Са 2+ . Комплекс Са 2+ - кальмодулін активує особливий фермент (кіназу легких ланцюгів міозину), який переносить фосфатну групу з АТФ на головку поперечного містка міозину. Фосфорильована головка міозину взаємодіє з актином. Це веде до конформаційних змін міозинових містків, що забезпечує ковзання ниток актину щодо ниток міозину.

Скорочення гладких м'язівможе бути результатом і хіміомеханічного сполучення(без формування ПД), внаслідок взаємодії медіатора з мембранними рецепторами та активації різних ферментних систем, що викликають взаємодію актину та міозину, що й забезпечує скорочення м'яза.

Розслаблення гладком'язових міоцитівобумовлено інактивацією кальцієвих каналів внаслідок відновлення вихідних значень МП. Активація кальцієвого насоса в мембрані міоциту і СПР забезпечує виведення Са 2+ в СПР і з гіалоплазми клітини і зниження його концентрації, в результаті чого інактивується кіназа легких ланцюгів міозину, що призводить до припинення фосфорилювання міозинових головок, а отже, вони втрачають здатність взаємодіяти. .

Автоматіявластива клітинам – водіям ритму (пейсмекерам). У її основі лежить спонтанно повільна деполяризація (препотенціал), що виникає, - при досягненні КП виникає ПД. Спонтанна деполяризація переважно зумовлена ​​дифузією Са2+ у клітину. Частота ПД, що генеруються, залежить від швидкості повільної деполяризації і співвідношення МП і КП: чим менше МП, тим ближче він до КП, і при цьому легше виникають ПД. Автоматія практично не виражена у гладких м'язів артерій, насіннєвих проток, райдужної оболонки, війкових м'язів. Їхні функції повністю визначаються ВНС.

Пластичністьвиявляється у тому, що з розтягуванні гладких м'язів їх напруга спочатку збільшується, та був знижується до початкового рівня. Таким чином, властивість пластичності проявляється в тому, що гладкий м'яз може не змінювати напруги як у вкороченому, так і в розтягнутому стані. Ця особливість гладкого м'яза запобігає надмірному зростанню тиску в порожніх внутрішніх органахпри їх наповненні (сечовий міхур, шлунок та ін).

Однак розтягування гладкого м'язаможе викликати активаціюпроцесів скорочення. Цей феномен, зокрема, характерний для артеріол, що є одним із важливих механізмів регуляції їхнього тонусу та регіонарного кровотоку в деяких органах (мозок, нирки, серце). Стимуляція скорочення в цьому випадку відбувається внаслідок того, що при розтягуванні пейсмекерних клітин активуються механокеровані канали, внаслідок чого виникає ПД, який за допомогою свого електричного поля та щілинних контактів забезпечує виникнення ПД у сусідніх клітинах. Надмірне розтягнення сечового міхура також викликає його скорочення та евакуацію сечі. Подібна реакція спостерігається при денервації органу та фармакологічній блокаді внутрішньоорганної системи.

Енергетичне забезпечення скорочення гладких м'язівтакож здійснюється за рахунок молекул АТФ, ресинтез якої відбувається в основному за допомогою анаеробного гліколізу.

Запитання для самоконтролю

1. Назвіть основні структурні елементи м'язового волокна, що забезпечують його збудження та скорочення.

2. Яким є функціональне значення мембрани м'язового волокна у виконанні його скорочувальної функції?

3. Що являє собою міофібрилла, яке її значення в механізмі м'язового скорочення?

4. Перерахуйте властивості м'язової тканини.

5. Перерахуйте основні функції кістякових м'язів.

6. Що називають скоротливістю м'яза?

7. Чому потенціал дії вважається ініціатором скорочення м'язів? Дайте відповідні пояснення.

7. Намалюйте потенціал дії кістякового м'яза, отриманий при внутрішньоклітинному відведенні. Вкажіть його амплітуду у мВ.

8. Намалюйте, зіставивши у часі, потенціал дії та цикл одиночного скорочення скелетного м'яза. Назвіть фази скорочення м'яза.

9. Опишіть коротко роль іонів кальцію у механізмі м'язового скорочення.

10. На які процеси, що забезпечують скорочення м'яза, витрачається енергія АТФ?

11. Що є безпосередньою причиною ковзання ниток актину та міозину, що забезпечує м'язове скорочення? Чому?

12. Активним (з витратою енергії АТФ) чи пасивним (без витрати енергії АТФ) є процес розслаблення м'яза?

13. Назвіть джерела енергії, які забезпечують ресинтез АТФ.

14. Назвіть типи скорочення скелетних м'язів залежно від умов скорочення та характеру подразнення.

15. Назвіть три фази одиночного м'язового скорочення. Який основний процес відбувається у першу фазу?

16. Які чинники впливають на силу одиночного м'язового скорочення?

17. Чому збільшення сили подразнення м'яза збільшує силу її скорочення?

18. Чому попереднє помірне розтягнення ізольованого м'яза збільшує силу його скорочення при одиночному подразненні?

19. Що називають тетанічним скороченням м'яза? Яке явище є основою механізму тетануса?

20. Що називають сумацією м'язових скорочень?

21. За яких умов подразнення скелетного м'яза замість одиночних скорочень виникає тетанус? Які види тетанусу Вам відомі?

22. У яку фазу одиночного скорочення має потрапити кожне наступне роздратування, щоб виник зубчастий чи гладкий тетанус? Які фактори впливають на висоту гладкого тетанусу ізольованого м'яза?

23. Яка залежність висоти гладкого тетанусу від частоти подразнення м'яза (у динаміці)?

24. Яку частоту подразнення м'яза називають оптимальною, яку – песимальною?

25. Чи підпорядковується рухова одиниця закону "все чи нічого"? Чому?

26. У яких відділах центральної нервової системи знаходяться мотонейрони, аксони яких іннервують скелетні м'язи?

27. Що називають тонусом скелетних м'язів, чи розвивається при цьому їхня втома, чи велика витрата енергії?

28. Яка залежність роботи ізольованого скелетного м'яза від величини навантаження?

29. Перерахуйте структурні особливостігладкого м'яза.

30. Перерахуйте особливості потенціалу спокою і потенціалу дії гладкого м'яза порівняно з такими поперечними м'язами.

31. Назвіть функціональні особливості гладкого м'яза порівняно зі скелетним.

32. Що таке пластичність гладких м'язів, яке її значення для функціонування внутрішніх порожнистих органів?

34. Що є функціональною одиницею гладкого м'яза? Чому?

35. Перерахуйте основні властивості серцевого м'яза.

36. Які особливості пейсмекерних клітин водіїв ритму серця?

Уумовах ізометричного скорочення м'яза виявляють максимальну статичну силу

Максимальна статична сила та максимальна довільна статична сила м'язів

Ізометрично м'яз, що скорочується, розвиває максимально можливу для неї напругу при одночасному виконанні наступних трьох умов:

активації всіх рухових одиниць (м'язових волокон) даного м'яза;

режим повного тетанусу у всіх її рухових одиниць;

скорочення м'яза при довжині спокою.

Уцьому випадку ізометрична напругам'язи відповідає її максимальній статичній силі.

Максимальна сила (МС), що розвивається м'язом, залежить від числа м'язових волокон, що складають цей м'яз, і від їх товщини. Число і товщина волокон визначають товщину м'яза загалом, або, інакше, площу поперечного перерізу м'яза (анатомічний діаметр). Відношення МС м'яза до її анатомічного діаметра називається відносною силою м'яза. Вона вимірюється в ньютонах чи кілограмах сили на 1 см2 (Н/см2 чи кг/см2).

АНатомічний діаметр визначається як площа поперечного розрізу м'яза, проведеного перпендикулярно до її довжини. Поперечний розріз м'яза, проведений перпендикулярно до її волокон, дозволяє отримати фізіологічний діаметр м'яза. Для м'язів з паралельним перебігом волокон фізіологічний діаметр збігається з анатомічним. Відношення МС м'яза до її фізіологічного діаметра називається абсолютною силою м'яза. Вона коливається не більше 0,5-1 Н/см2.

Івимірювання м'язової сили в людини здійснюється за її. довільному зусиллі, прагненні максимально скоротити необхідні м'язи. Тому коли говорять про м'язову силу в людини, йдеться про максимальну довільну силу (МПС, у спортивній педагогіці цього поняття еквівалентне поняття "абсолютна сила м'язів"). Вона залежить від двох груп факторів: м'язових (периферичних) та координаційних (центрально-нервових).

Дом'язовим (периферичним) факторам, що визначає МПС, відносяться:

механічні умови дії м'язової тяги - плече важеля дії м'язової сили та кут застосування цієї сили до кісткових важелів;

довжина м'язів, оскільки напруга м'язи залежить від його довжини;

діаметр (товщина) м'язів, що активуються, так як при інших рівних умовах-проявляється м'язова силатим більше, чим більше сумарний діаметр довільно скорочуються м'язів;

композиція м'язів, т. е. співвідношення швидких і повільних м'язових волокон. м'язах, що скорочуються.

Докоординаційним (центрально-нервовим) факторам відноситься сукупність центрально-нервових координаційних механізмів управління м'язовим апаратом - механізми внутрішньом'язової координації та механізми міжм'язової координації.

Мєханізми внутрішньом'язової координації визначають число та частоту імпульсації мотонейронів даного м'яза та зв'язок їх імпульсації у часі. За допомогою цих механізмів центральна нервова системарегулює МПС даного м'яза, тобто визначає, наскільки сила довільного скорочення даного м'яза близька до її МС. Показник МПС будь-якої м'язової групи навіть одного суглоба залежить від сили скорочення багатьох м'язів. Досконалість міжм'язової координації проявляється в адекватному виборі "потрібних" м'язів-синергістів, в обмеженні "непотрібної" активності м'язів-антагоністів даного та інших суглобів та у посиленні активності м'язів-антагоністів, що забезпечують фіксацію суміжних суглобів тощо.

ТЯким чином управління м'язами, коли потрібно проявити їх МПС, є складним завданням для центральної нервової системи. Звідси зрозуміло, чому у нормальних умовах МПС м'язів менше, ніж їх МС. Різниця між МС м'язів та їх МПС називається силовим дефіцитом.

Змуловий дефіцит у людини визначається в такий спосіб. На спеціальній динамометричній установці вимірюють МПС обраної групи м'язів, потім її МС. Щоб виміряти МС, дратують нерв, що іннервує цю групу м'язів, електричними імпульсами. Силу електричного подразнення підбирають такою, щоб порушити всі нервові моторні волокна (аксони мотонейронів). При цьому застосовують частоту подразнення, достатню для виникнення повного тетанусу м'язових волокон (зазвичай 50-100 імп/с). Таким чином, скорочуються всі м'язові волокна цієї м'язової групи, розвиваючи максимально можливе їм напруга (МС).

Змуловий дефіцит цієї м'язової групи тим менше, чим досконаліше центральне управління м'язовим апаратом. Величина силового дефіциту залежить від трьох факторів:

психологічного, емоційного, стану (установки) випробуваного;

необхідної кількості одночасно активованих м'язових груп

ступеня досконалості довільного керування ними.

Первий фактор. Відомо, що за деяких емоційних станах людина може виявляти таку силу, яка набагато перевищує її максимальні можливості у звичайних умовах. До таких емоційних (стресових) станів відноситься, зокрема, стан спортсмена під час змагання. В експериментальних умовах значне підвищення показників МПС (тобто зменшення силового дефіциту) виявляється при сильній мотивації (зацікавленості) випробуваного в ситуаціях, що викликають його сильну емоційну реакцію, наприклад, після несподіваного різкого звуку (пострілу). Те ж таки відзначається при гіпнозі, прийомі деяких лікарських препаратів. При цьому позитивний ефект (збільшення МПС, зменшення силового дефіциту) сильніше виражений у нетренованих випробуваних і слабкіше (або зовсім відсутнє) у добре тренованих спортсменів. Це свідчить про високий рівень досконалості центрального управління м'язовим апаратом у спортсменів.

Уторий фактор. При однакових умовах виміру величина силового дефіциту тим більше, чим більше число м'язових груп, що одночасно скорочуються. Наприклад, коли вимірюється МПС м'язів, що тільки приводять великий палець кисті, силовий дефіцит становить у різних випробуваних 5-15% від МС цих м'язів. При визначенні МПС м'язів, що приводять великий палець і згинають його кінцеву фалангу, силовий дефіцит зростає до 20%. При максимальному довільному скороченні великих груп м'язів гомілки силовий дефіцит дорівнює 30% (Я.М. Коц).

Ттретій фактор. Роль його доводиться різними експериментами. Показано, наприклад, що ізометричне тренування, яке проводиться при певному положенні кінцівки, призводить до значного підвищення МПС, що вимірюється в тому ж положенні. Якщо виміри проводяться в інших положеннях кінцівки, то приріст.МПС виявляється незначним або відсутній зовсім. Якби приріст МПС залежав тільки від збільшення поперечника м'язів, що тренуються (периферичного фактора), то він виявлявся б при. вимірах у будь-якому положенні кінцівки. Отже, в даному випадку приріст МПС залежить від більш досконалого, ніж до тренування, центрального управління м'язовим апаратом саме в положенні, що тренується.

Роль координаційного фактора виявляється також при вивченні показника відносної довільної сили, яка визначається розподілом показника МПС на величину м'язового діаметра відносна (відношення МПС до анатомічного поперечника).У спортивній педагогіці поняттям "відносна сила" позначають відношення МПС до ваги спортсмена.). Так, після 100-денного тренування із застосуванням ізометричних вправ МПС м'язів тренованої руки зросла на 92%, а площа їх поперечного перерізу на 23% (рис. 28). Відповідно, відносна довільна сила збільшилася в середньому з 6,3 до 10 кг/см2. Отже, систематичне тренування може сприяти вдосконаленню довільного керування м'язами. МПС м'язів нетренованої руки також дещо збільшилася за рахунок останнього фактораоскільки площа поперечного перерізу м'язів цієї руки не змінилася. Це показує, що більш досконале центральне управління м'язами може виявлятися щодо симетричних груп м'язів (явище "перенесення" тренувального ефекту).

Яквідомо, найбільш високопорогові ("менш збудливі") є швидкі рухові одиниці м'язи. Їхній внесок у загальну напругу м'яза особливо великий, тому що кожна з них містить багато м'язових волокон. Швидкі м'язові волокна товщі мають більше міофібрил, і тому сила їх скорочення вище, ніж у повільних рухових одиниць. Звідси зрозуміло, чому МПС залежить від композиції м'язів: що більше швидких м'язових волокон вони містять, то вище їх МПС.

ДоКоли перед спортсменом стоїть завдання розвинути значну м'язову силу під час виконання вправи змагань, він повинен систематично застосовувати на тренуваннях вправи, які вимагають прояви великої м'язової сили (не менше 70% від його МПС). У цьому випадку вдосконалюється довільне керування м'язами, і зокрема механізми внутрішньом'язової координації, що забезпечують включення якнайбільшого числа рухових одиниць основних м'язів, у тому числі найбільш високопорогових, швидких рухових одиниць.

«Зожник» переклав, переробив та відредагував грандіозну базову статтю Грега Нуколса про те, як взаємопов'язаний обсяг та сила м'язів. У статті докладно пояснюється, наприклад, чому середній пауерліфтер на 61% сильніший за середній бодібілдер при тому ж об'ємі м'язів.

Напевно, вам зустрічалася така картина в спортзалі: величезний м'язистий хлопець робить присідання з 200-кілограмовою штангою, пихкаючи і роблячи невелику кількість повторень. Потім з такою ж штангою працює хлопець із набагато менш масивними ногами, але легко робить більшу кількість повторень.

Аналогічна картина може повторюватися і в жимі чи становій. Та й з курсу шкільної біології нас вчили: сила м'яза залежить від площі поперечного перерізу(грубо кажучи - від товщини), проте наука показує, що це сильне спрощення і не зовсім так.

Площа поперечного перерізу м'яза.

Як приклад подивіться, як 85-кілограмовий хлопець тисне від грудей 205 кг:

Однак набагато масивніші хлопці не можуть наблизитися до таких показників у жимі.

Відповідь проста: на силу впливає багато інших факторів, крім обсягу м'язів

Середній чоловік важить близько 80 кг. Якщо людина - не тренована, тоді близько 40% ваги її тіла складають скелетні м'язи або близько 32 кг. Незважаючи на те, що зростання м'язової маси дуже залежить від генетики, в середньому чоловік здатний за 10 років тренувань збільшити свою м'язову масу на 50%, тобто додати до своїх 32 кг м'язів ще 16.

Швидше за все 7-8 кг м'язів з цього надбавки додасться в перший рік завзятих тренувань, ще 2-3 кг - за наступні пару років, а решта 5-6 кг - за 7-8 років завзятих тренувань. Це типова картина зростання м'язової маси. Зі зростанням м'язової маси приблизно на 50% сила м'язів зросте у 2-4 рази.

Грубо кажучи, якщо першого дня тренувань людина може підняти на біцепс вагу в 10-15 кг, то згодом цей результат може зрости до 20-30 кг.

З присідом: якщо в перші тренування ви присідали з 50-кілограмовою штангою, ця вага може зрости до 200 кг. Це не наукові дані, а для прикладу - як можуть зростати силові показники. При підйомі на біцепс сила може зрости приблизно 2 разу, а вага у присіданнях - 4 разу. Але при цьому обсяг м'язів зріс лише на 50%. Тобто виходить, що в порівнянні зі зростанням маси, сила зростає в 4-8 разів більше.

Безумовно, м'язова маса має важливе значення для сили, але, можливо, не визначальне. Давайте пройдемося по основним факторам, що впливають на силу та масу.

М'язові волокна

Як показують дослідження: що більше розмір м'язового волокна, то більше вписувалося його сила.

На цьому графіку показана явна залежність розмірів м'язових волокон та їх сили:

Як залежить сила (вертикальна шкала) розміру м'язових волокон (горизонтальна шкала). Дослідження: From Gilliver, 2009.

Однак якщо абсолютна сила прагне зростання при більшому об'ємі м'язових волокон, відносна сила (сила у співвідношенні з розміром) — навпаки — падає.

Давайте розберемося, чому так відбувається.

Є показник визначення сили м'язових волокон щодо їх обсягу — “specific tension” (перекладемо його як «питома сила»). Для цього потрібно максимальну силу поділити на площу поперечного перерізу:

М'язові волокна: питома сила волокон бодібілдерів на 62% нижча за ліфтери

Так ось річ у тому, що питома сила дуже залежить від типу м'язових волокон.

У цьому дослідженні вчені з'ясували, що питома сила м'язових волокон професійних бодібілдерів на 62% нижче, ніж у професійних ліфтерів.

Тобто, умовно кажучи, м'язи середнього пауерліфтера сильніші на 62% м'язів середнього бодібілдера за однакового обсягу.

Більш того, м'язові волокна бодібілдерів також слабші на 41%, ніж у нетренованих людей із розрахунку на їх площу поперечного перерізу. Тобто з розрахунку на квадратний сантиметр товщини, м'язи бодібілдерів слабші, ніж у тих, хто взагалі не тренувався (але в цілому бодібілдери, звичайно, сильніші за рахунок загального обсягу м'язів).

У цьому дослідженні порівняли різні м'язові волокна та з'ясували, що найсильніші м'язові волокна в 3 рази сильніші за найслабкіші тієї ж товщини — це дуже велика різниця.

М'язові волокна швидше зростають у площі перерізу, ніж у силі

Так ось обидва ці дослідження показали, що зі збільшенням розміру м'язових волокон їхня сила до товщини падає. Тобто у розмірах вони зростають більше, ніж у силі.

Залежність така: при подвоєнні площі поперечного перерізу м'яза її сила зростає лише на 41%, а не в 2 рази.

В цьому сенсі із силою м'язового волокна краще корелює діаметрволокна, а не площа перерізу (внесіть це виправлення до шкільних підручників з біології!)

Зрештою, всі показники вчені звели ось до такого графіка:

По горизонталі збільшення площі поперечного перерізу м'яза. Синя лінія — зростання діаметра, червона — загальне зростання сили, жовта — зростання питомої сили (наскільки сила збільшується зі збільшенням площі поперечного перерізу).

Висновок, який можна зробити: зі зростанням обсягу м'язів зростає і сила, проте приріст розміру м'яза (тобто площі поперечного перерізу) обганяє приріст сили. Це усереднені показники, зібрані з низки досліджень і в деяких дослідженнях дані відрізняються.

Наприклад, у цьому дослідженні за 12 тижнів тренувань у піддослідних площа перерізу м'язів зросла в середньому на 30%, але при цьому питома силане змінилася (тобто читаємо між рядками, сила теж збільшилася приблизно на 30%).

Результати цього дослідження схожі: площа поперечного перерізу м'яза збільшилася в учасників на 28-45% після 12 тижнів тренувань, але питома сила не змінилася.

З іншого боку, ці 2 дослідження (раз і два) показали збільшення питомої сили м'язів за відсутності зростання самих м'язів обсягом. Тобто сила зросла, а обсяг — ні і завдяки цьому поєднанню, виходить, зросла питома сила.

У всіх цих 4 дослідженнях сила зростала порівняно з діаметромм'язи, але в порівнянні з площею поперечного перерізусила зростала лише у тому випадку, якщо м'язові волокна не росли.

Отже, давайте підсумуємо важливу тему з м'язовими волокнами:

• Люди сильно відрізняються за кількістю м'язових волокон того чи іншого типу. Пам'ятайте: питома силам'язових волокон у ліфтерів (що тренують силу) в середньому на 61% більше, ніж у бодібілдерів (що тренують обсяг). Грубо кажучи, при однакових за обсягом м'язах ліфтерські сильніші в середньому на 61%.
• Найслабші м'язові волокна в 3 рази слабші за найсильніші. Їхня кількість у кожної людини визначається генетично. Це означає, що гіпотетично максимально можлива різниця в силі м'язів одного й того ж обсягу – різниться до 3 разів.
• Питома сила (сила на квадратний сантиметр поперечного перерізу) який завжди зростає з тренуваннями. Справа в тому, що площа поперечного перерізу м'язів зростає в середньому швидше, ніж сила.

Місце прикріплення м'язів

Важливий фактор сили – це те, як кріпляться м'язи до кісток та довжина кінцівок.Як ви пам'ятаєте зі шкільного курсу фізики — що більше важелів, то легше піднімати вагу.

Якщо докладати зусилля в точці А, потрібно буде набагато більше сили для підйому тієї ж ваги порівняно з точкою B.

Відповідно, чим далі м'яз прикріплений (і чим коротша кінцівка) - тим більше важіль і тим більшу вагу можна підняти. Цим частково пояснюється, чому деякі досить худі хлопці здатні піднімати набагато більше від деяких особливо об'ємних.

Наприклад, у цьому дослідженні говориться, що різниця в силі в залежності від місця прикріплення м'язів у колінному суглобів різних людей становить 16-25%. Тут як пощастило з генетикою.

Причому зі зростанням м'язів в обсязі момент силизбільшується: це відбувається тому, що зі зростанням м'яза в об'ємі «кут атаки» трохи змінюється і цим частково пояснюється те, що сила зростає швидше за обсяг.

У дослідженні Andrew Vigotsky є чудові картинки, що наочно демонструють, як це відбувається:

Найголовніше - це висновок: остання картинка, що демонструє, як зі зростанням товщини м'яза (площі поперечного перерізу) - змінюється кут докладання зусиль, а значить і рухати важіль більш об'ємним м'язам стає легше.

Здатність нервової системи активувати більше волокон

Ще один фактор сили м'язів незалежно від об'єму – здатність ЦНС (центральної нервової системи) активувати якомога більше м'язових волокон для скорочення (і розслабляти волокна – антагоністи).

Грубо кажучи, здатність максимально ефективно передавати м'язовим волокнам правильний сигнал – на напругу одних та розслаблення інших волокон. Ви, напевно, чули, що у звичайному житті ми здатні передавати м'язам лише певне нормальне зусилля, але в критичний момент сила може зростати багаторазово. Тут зазвичай наводяться приклади, як людина піднімає автомобіль, щоб врятувати життя близького (і таких прикладів дійсно досить багато).

Втім, наукові дослідження поки що не змогли довести це повною мірою.

Вчені порівнювали силу «добровільного» скорочення м'язів, а потім за допомогою електростимуляції досягали ще більшого — 100% напруги всіх м'язових волокон.

В результаті виявилося, що «добровільні» скорочення становлять близько 90-95% від максимально можливої ​​скорочувальної сили.якої домагалися за допомогою електростимуляції ( незрозуміло тільки яку похибку і вплив такі умови, що «стимулюють», вплинули на м'язи-антагоністи, які потрібно розслаблювати для отримання більшої сили — прим. Зожника).

Вчені та автор тексту роблять висновки: цілком можливо, що деякі люди зможуть значно збільшити силу, натренувавши передачу сигналів мозку до м'язів, але більшістьлюдей не здатні значно збільшити силу лише за рахунок покращення здатності активувати більше волокон.

Нормалізована сила м'яза (НСМ)

Максимальна скорочувальна сила м'яза залежить від обсягів м'яза, сили м'язових волокон, з яких вона складається, від «архітектури» м'яза, грубо кажучи, від усіх факторів, що ми вказали вище.

Обсяг м'яза згідно з дослідженнями відповідає приблизно за 50% різниці в силових показникаху різних людей.

Ще 10-20% різниці у силі пояснюють «архітектурні» фактори, такі як місце прикріплення, довжина фасцій.

Інші фактори, що відповідають за 30-40% різниці, що залишилися в силі, взагалі не залежать від розмірів м'язів.

Для того, щоб розглянути ці фактори, важливо ввести поняття — нормалізована сила м'яза (НСМ) — це сила м'яза в порівнянні з площею її перерізу. Грубо кажучи, наскільки сильний м'яз порівняно зі своїм розміром.

Більшість досліджень (але не всі) показують, що НСМ зростає у міру тренувань. Але при цьому, як ми розглянули вище (у розділі про питому силу), сам по собі зростання обсягу не дає такої можливості, це означає, що зростання сили забезпечується не тільки зростанням обсягу, поліпшенням проходження м'язових сигналів, а й іншими факторами. що відповідають за ті 30-40% різниці, що залишилися в силі).

Що це за фактори?

Поліпшення якості сполучних тканин

Один із цих факторів — з зростанням тренованості покращується якість сполучної тканини, що передає зусилля від м'язів до кісток. Зі зростанням якості сполучної тканини скелету передається більша частина зусиль, а значить зростає сила при тому ж обсязі (тобто зростає нормалізована сила).

Згідно з дослідженням, до 80% сили м'язового волокна передається оточуючим тканинам, які прикріплюють м'язові волокна до фасцій за допомогою ряду важливих білків (endomysium, perimysium, epimysium та інші). Ця сила передається сухожиллям, збільшуючи загальну силу, що передається від м'язів до скелета.

У цьому дослідженні, наприклад, показано, що ДО тренувань НСМ(сила всього м'яза на площу поперечного перерізу) була на 23% вищою, ніж питома сила м'язових волокон(Сила м'язових волокон на площу поперечного перерізу цих волокон).

А ПІСЛЯ тренувань НСМ(Питома сила всього м'яза) була на 36% вищою(Питомої сили м'язових волокон). Це означає, що сила всього м'яза при тренуваннях зростає краще, ніж сила суми всіх м'язових волокон.

Вчені пов'язують це зі зростанням сполучних тканин, що дозволяють ефективніше передавати силу від волокон до кісток.

Зверху і знизу схематично показані сухожилля між ними м'язове волокно. Зі зростанням тренованості (правий малюнок) зростає і сполучна тканина навколо м'язових волокон, кількість та якість сполук, дозволяючи ефективніше передавати зусилля м'язового волокна до сухожилля.

Ідея про те, що зі зростанням тренованості покращується якість волокон передавальних зусилля (і малюнок вище) взяті з дослідження 1989 року і поки що це здебільшого теорія.

Втім, є дослідження 2010 року, яке підтримує цю позицію. У ході цього дослідження при показниках м'язових волокон (питома сила, пікова сила), що не змінилися, загальна сила всього м'яза в середньому зросла на 17% (але з великим розкидом у різних людей: від 6% до 28%).

Антропометрія як фактор сили

На додаток до всіх перелічених факторів сили м'язів, загальна антропометрія тіла також впливає на кількість сили, що видається, і наскільки ефективно ця сила може передаватися при згинанні суглобів (причому, незалежно від моменту сили окремих суглобів).

Візьмемо для прикладу присідання зі штангою. Гіпотетична ситуація: 2 однаково треновані особи з м'язами однакового розміру та складу волокон, ідентично прикріплені до кісток. Якщо при цьому у людини А стегно довше на 20%, ніж у людини B, то людина B повинна гіпотетично присідати з вагою на 20% більше.

Однак насправді все відбувається не зовсім так, у зв'язку з тим, що при зміні довжини кісток пропорційно змінюється і місце прикріплення м'язів.

Таким чином, якщо у людини А стегно довше на 20%, то й місце прикріплення м'язів до кістки стегна (величина важеля) також пропорційно – на 20% далі – отже, довжина стегна нівелюється виграшем у прикріпленні м'яза далі від суглоба. Але це в середньому. Насправді антропометричні дані, звичайно, відрізняються від людини до людини.

Наприклад, є спостереження, що пауеліфтери з довшою гомілкою і коротким стегном схильні присідати з більшою вагою, ніж ті, у кого стегно довше щодо гомілки. Аналогічне спостереження щодо довжини плеча і жиму штанги від грудей.

Незалежно від решти факторів антропометрія тіла вносить корективу в силу, однак вимір цього фактора становить складність, тому що складно відокремити його від інших.

Специфіка тренувань

Ви чудово знаєте про специфічність тренувань: що тренуєш – те й покращується. Наука каже, що специфічність працює щодо різних аспектів тренувань. Значна частина цього ефекту працює завдяки тому, що нервова система навчається ефективніше здійснювати певні рухи.

Ось простий приклад. Це дослідження часто використовують як приклад, що ілюструє принцип специфічності:

• 1 група тренувалася з вагою 30% від 1ПМ - по 3 повторення до м'язової відмови.
• 2 група тренувалася з вагою 80% від 1ПМ - і робила лише 1 повторення до м'язової відмови.
• 3 група тренувалася з вагою 80% від 1ПМ - по 3 повторення до м'язової відмови.

Найбільшого поліпшення в силі очікувано досягла група 3 - тренування з важкою вагою і 3 підходи до вправи.

Однак коли наприкінці досліджень серед усіх груп перевіряли максимальну кількість повторень із вагою 30% від 1ПМ, то найкращий результатпоказала група, яка тренувалася з 30% від 1ПМ. Відповідно, під час перевірки максимальної вагина 1ПМ результати краще зросли у тих, хто тренувався із 80% від 1ПМ.

Ще одна цікава деталь у цьому дослідженні: коли почали перевіряти як змінилися результати в статичній силі (її не тренували в жодній із 3 груп) — то результати зростання цього показника були однакові, оскільки всі 3 групи не тренували специфічно цей силовий показник.

Зі зростанням досвіду та відточуванням техніки пов'язане зростання сили.Причому в комплексних багатосуглобових вправах, де задіяні великі м'язові групиефект від тренувань більший, ніж у невеликих м'язах.

У цьому графіку видно як із зростанням кількості повторень (горизонтальна шкала) зменшується частка помилок у вправі.

Динамометрами вимірюють кистьовий м'язовий тонусу дітей та дорослих з метою визначення загальної працездатності та сили людини, а також для відстеження у динаміці процесу відновлення після перенесених травм, у процесі підготовки спортсменів, для проведення динамометрії під час диспансеризації населення. Сучасні прилади показують силу деканьютонах (даН). Ця одиниця є аналогом кілограм-сили (кгс).

Принцип роботи динамометра

Робота динамометраґрунтується на законі фізики, згідно з яким деформація, що виникає у пружині чи іншому пружним тілом, Прямо пропорційна прикладеному до тіла зусиллю (напрузі). Цей закон носить ім'я Гука - англійського вченого, який жив у 17 столітті.

Закон Гука говорить про те, що у відповідь на деформацію якогось тіла з'являється сила, яка прагне повернути початкову форму та вихідний розмір даного тіла. Вона називається силою пружності.

Найпростіший динамометр є сукупністю двох пристроїв – силового та відлікового!

Зусилля, що додається до приладу, є деформацією його силової ланки. За допомогою електричного сигналу (або механічного) деформація передається на відлікову ланку, яка може бути цифровою або аналоговою.

Одиницею виміру приладу є ньютон (Н) – міжнародна одиниця виміру сили.

Якщо ваги показують масу тіла людини, то за показаннями динамометра можна будувати висновки про силу, яку людина прикладає, деформуючи приладову пружину.

Сучасний прилад для динамометрії— це контрольно-вимірювальний пристрій, який широко використовують у медицині для виміру у людей сили розтягування або стиснення, що вимірюється в ньютонах, а також моменту сили в кілограм-силах.

Конструкція пристрою дозволяє людині самостійно виміряти свою м'язову силу!

Основні види динамометрів у медицині

Перші динамометричні пристрої, що були пружинні механізми, були створені в середині 18 століття. Пружина у яких під впливом вантажу розтягувалася певну довжину. Поділ на шкалі, що показують подовження пружини, відповідали масі вантажу. Через деякий час був винайдений циферблатний прилад із круглою пружиною замкнутого контуру. Після пристроїв з механізмами розтягування винайшли конструкції, що працюють при натиску.

Сьогодні існують динамометри наступних типів:

• Механічні.
• Гідравлічні.
• Електронні.

Прилади з механічним принципом дії:

• Важельні.
• Пружинні.

Зустрічаються моделі динамометричних приладів, в яких задіяні одразу два види силових пристроїв!

У медичній практиці найчастіше використовуються такі види приладів:

В електронних конструкціях застосовуються типи індуктивних, п'єзоелектричних та інших датчиків. У процесі деформації датчика опір зростає як наслідок змінюються струми. В результаті, сила тиску на датчик виявляється прямо пропорційною силі електричного сигналу, що передається приладом.

Електричний динамометр – це високоточний, невеликий за габаритами та легкий за вагою прилад!

Чим відрізняється кистьовий чи ручний динамометр від станового?

У медицині динамометричні пристрої застосовуються визначення сили, оцінки працездатності і витривалості людського організму. За допомогою цих нескладних приладів можна зробити досить точний висновок про стан м'язів людини.

Для медичних цілей застосовуються в основному ручні динамометри та станові моделі приладів!

варіант ручного динамометравизначає м'язову силу пальців рук людини, що стискає його своїм пензлем. Звідси і друга назва – кистьовий. Даним приладом користуються фізіотерапевти, щоб оцінювати в динаміці відновлення м'язової сили пацієнта після перенесеної травми. Кістовими динамометрамишироко користуються в експедиторських і транспортних компаніях під час тестування новоприйнятих працівників. Їх застосовують також у правоохоронних органах, МНС та збройних силах, в організаціях професійного спортута фітнес-клубах.

Сьогодні випускаються ручні прилади механічної та електронної модифікацій. Точність вимірів з допомогою залежить від дотримання людиною певних правил при вимірах.

Правила ці дуже прості і полягають у наступному:

• Другу вільну руку треба розслабити і опустити вниз.
• Потім її потрібно відвести убік і розташувати перпендикулярно до тулуба.
• Руку з пристроєм слід витягнути вперед.
• Стискати динамометр пензлем слід за командою настільки сильно, наскільки це можливо.

За цим алгоритмом виробляється вимір сили кожної руки почергово, кілька разів поспіль.

З отриманих результатів кожної руки вибирається той, який краще!

При наростанні м'язової маси у процесі тренувань показники, отримані з допомогою динамометра, покращуються.

Точні абсолютні показникиотримати досить важко, тому що на них впливає безліч суб'єктивних факторів. Тому до уваги береться, як правило, величина відносної сили кистей рук. Для її обчислення виміряну динамометром силу у кілограмах множать на сто, а потім ділять на вагу тіла людини. У людей, які не займаються професійним спортом, відносний показник дорівнює 45-50 одиниць для жінок і 60-70 одиниць - для чоловіків.

За допомогою станових динамометрів можна протестувати на статичну силу та витривалість усі м'язи, що згинають та розгинають корпус людини!

Становий прилад схожий зовні на ножний еспандер. Його складові - це рукоятка, підставка під ноги, трос, оснащений датчиком вимірювальний прилад і пристрій, що відраховує.

Для вимірювання м'язової сили людині потрібно:

• Встати обома ногами на підніжку приладу.
• Нахилити корпус вперед, згинаючись у попереку.
• Взятися на ручку динамометра обома руками.
• Ноги у колінах при цьому не згинати.
• Потім рукоятку приладу потрібно потягнути на себе щосили.

Принцип розрахунку відносних показниківдля станових приладів такий самий, як і для ручних. Але величини індексів значно вищі. При індексі до 170 одиниць станова сила оцінюється як низька. Показники від 170 до 200 одиниць говорять про силу нижче за середні значення. Середньою вважається сила м'язів, що випрямляють тіло при значеннях індексу від двохсот до двохсот тридцяти. Індекс від 230 до 260 одиниць свідчить про значення вище середнього. А понад двісті шістдесят – це показники високої сили, що розгинає тулуб.

Навіщо треба знати силові показники?

На силу м'язів людини впливають її стать та вік, вага тіла та рівень втоми. Багато в чому залежить показник сили від часу доби та типу м'язового тренування.

Помічено, що у середині дня фіксується, як правило, максимальне значення цього показника. А вранці та ввечері – мінімальне.

У той же час нормальна м'язова сила конкретної людини може бути ослаблена у зв'язку з тим, що:

• Він хворіє на якесь захворювання або відчуває тимчасове нездужання.
• Людина перебуває у стані депресії чи стресу.
• З ряду причин збився звичний для його організму режим харчування та порядок дня.

Найчастіше дані показники знижено в осіб похилого віку та у людей, які не підтримують себе у належній фізичній формі.

Лікарі призначають пацієнтам вимірювання м'язової сили на динамометрі для контролю фізичного розвитку як дітей та підлітків, так і дорослих людей.

Під час проведення вимірів необхідно стежити, щоб у початковому положенні стрілка приладу стояла на нульовій позначці!

Після виміру показання обов'язково записуються. Це допоможе медикам надалі оцінити зміну стану здоров'я за певний проміжок часу.

Тим, у кого показники м'язової сили невисокі, лікарі рекомендують заняття прийнятним видом спорту. Адже фізичні вправиробляться не тільки для нарощування біцепсів. Насамперед, вони зміцнюють імунітет організму, підвищують його працездатність.

Огляд популярних моделей та цін на динамометри медичних

У Росії її виробляється кілька різновидів медичних динамометричних приладів. Серед них є механічні та електронні моделі. Для дорослих та дітей випускаються станові та кистьові пристрої різної цінової категорії.

Динамометр кистьовий ДК-25, ДК-50, ДК-100, ДК-140

Перелічені моделі відносяться до категорії механічних пружинних приладів. Вони призначаються для вимірювання м'язової сили у людей різного вікута стану здоров'я. Пристрої для динамометрії потрібні в поліклініках та диспансерах, у санаторно-оздоровчих та клінічних установах, у секціях різних видівспорту.

Принцип роботи, форма та розмір даних моделей мало відрізняються між собою. Головна різниця – у діапазоні вимірювань.

Цифри, що входять до найменування приладу, свідчать про верхню межу діапазону!

Зокрема, ДК-25 – це динамометр кистьовий, що дозволяє вимірювати чинність максимум до 25 деканьютонів. Прилад ДК-140 має верхню межу вимірювань, що дорівнює 140 деканьютонів.

Вартість ручних пружинних моделей становить від 3100 до 3900 рублів.

Дані моделі є ручними електронними приладами, що випускаються для вимірювання кистьової м'язової сили пацієнтів. Їх використовують у клініках, стаціонарах, реабілітаційних центрах, у шкільних медичних кабінетах. Вони застосовуються також у професійному та аматорському спортіта у фізіологічній практиці.

Прилад ДМЕР-120випускається для дорослих. При стисненні пензлем корпусу динамометра м'язова сила, що прикладається, перетворюється в електричний сигнал певної частоти. Отримані показання проходять обробку у цифровому мікропроцесорі. Пристрій оснащений рідкокристалічним табло з індикатором, на який виводиться остаточний результат. З його допомогою можна проводити вимірювання в межах від 2 до 120 даН.

Існує варіант виконання даної моделі з індикатором, винесеним за межі приладу!

Ціна моделі складає близько чотирьох тисяч карбованців. Виконання з виносним індикатором коштує на 500 рублів дорожче. Конструкція має автономну систему живлення від акумуляторних елементів.

ДМЕР-30– це дитячий динамометр. Їм вимірюють силу м'язів рук у дітей старшого та середнього віку.

Дитині зручно тримати в руці цей прилад, тому що вона має корпус невеликого розміру!

Крім того, прилад дуже легкий – він важить лише 90 гр. Пристрій може працювати у двох режимах. Звичайний режим після вимірів потрібно вимикати вручну. В економічному

режимі передбачено автоматичне самовідключення приладу за одну хвилину після виконання виміру. Максимальна межа вимірювання у даному приладі становить 30 даН. Вартість цієї моделі - 3400-3600 рублів.

Цей динамометричний прилад має діапазон виміру від 20 до 200 даН. Корпус станового вимірювача сили виконаний із матеріалу силуміну та покритий лаком. Пружинна частина виготовлена ​​з нікельованої сталі.

Пристрій визначає статичну витривалість і силу м'язів корпусу людини, що згинають і розгинають!

Прилад оснащений спеціальним дзеркалом, завдяки якому можна бачити показання шкали під час м'язового зусилля.

Становий динамометр використовується в кабінетах лікувальної фізкультури, в ортопедичних та неврологічних клініках, у науково-дослідних лабораторіях та у спорті.

Ціна станового динамометричного пристрою знаходиться в межах 9950-12250 руб.