Matemaatiline lahingumetoodika. Õppe-metoodiline materjal teemal: Matemaatiline lahing. I voor "Aritmeetiline segu"

Matemaatilise võitluse reeglid

1. Võitluskäsk. Matemaatika võitlus on kahe meeskonna vaheline võistlus matemaatiliste ülesannete lahendamisel. Sellel on kaks osa. Esmalt saavad võistkonnad ülesannete tingimused ja teatud aja nende lahendamiseks. Ülesannete lahendamisel võib meeskond kasutada mistahes trükikirjandust, mitteprogrammeeritavaid kalkulaatoreid, kuid tal pole õigust suhelda kellegagi peale žürii. Samuti ei ole võistkondadel lubatud kasutada Internetti, mis tahes elektroonilist meediat ega mobiiltelefone. Pärast seda aega algab tegelik lahing, kui meeskonnad räägivad üksteisele probleemidele lahendusi.

2. Lahingu algus... Võitlus algab sellest kaptenite võistlus... Esimesena pakutud ülesande lahendanud kapten tõstab käe ja esitab vastuse. Kui tema vastus on õige, võitis ta, kui see on vale, võitis vastane, kes ei ole kohustatud oma vastust esitama. Kaptenivõistluse võitnud meeskond otsustab, kas ta soovib vastasmeeskonnale esimeses voorus ettekande teha või kutsuda.

3. Lahingu järjekord. Võitlus koosneb mitmest ringid... Iga vooru alguses kutsub üks võistkondadest teise võistkonna ühele ülesandele, mille lahendusi pole veel kirjeldatud. Helistav meeskond võib keelduda ka edasistest kõnedest (§ 11). Väljakutsutav käsk võib väljakutse vastu võtta (§ 4) või teha valideerimiskontrolli (§ 9).
Käesolevas voorus väljakutse teinud võistkond kutsutakse välja järgmises voorus, välja arvatud vale väljakutse (§ 10) korral, mil ta on sunnitud väljakutset järgmises voorus kordama.

4. Vastu võetud kõne... Kui väljakutse võeti vastu, paljastab kutsutud meeskond ettekandja, kutsuv meeskond - vastase. Võistkond, kes soovib jätta väljapääsud lauale (§ 13), võib keelduda vastase väljastamisest. Siis ta selles voorus ei osale. Kõneleja võib žürii loal kaasa võtta jooniste ja arvutustega paberi. Aga tal pole õigust otsuse teksti kaasa võtta. Kõneleja ütleb probleemile lahenduse; oponent, kokkuleppel esinejaga, esitab talle küsimusi kas ettekande ajal või pärast ettekannet. Kõik arvutused teeb esineja tavaliselt tahvlil ja kalkulaatorit kasutamata. Ettekande jaoks ei ole ette nähtud rohkem kui 15 minutit, oponenti ja kõneleja järgnevaks aruteluks mitte rohkem kui 15 minutit.

5. Kõneleja ja oponendi õigused.
Esitluse ajal saab oponent: esitada kõnelejale tema nõusolekul küsimusi; paluge kõnelejal korrata ettekande mõnda osa; lubage kõnelejal mitte tõestada ühtegi fakti, mis on vastase seisukohast ilmne.
Arutelu käigus saab kõneleja: paluda oponendil küsimust täpsustada; keelduda vastamast vastase küsimusele, põhjendades keeldumist asjaoluga, et (a) tal ei ole vastust, (b) ta on sellele küsimusele juba vastanud, (c) küsimusel ei ole tema arvates midagi pistmist probleem.
Arutelu käigus saab oponent: paluda kõnelejal korrata ettekande mis tahes osa; paluge kõnelejal oma väidet selgitada; paluge rääkijal tõestada sõnastatud mitteilmne mitte-tuntud väide (kooli matemaatikakursusesse kaasatud fakte peetakse tavaliselt üldteadaks).
Kõneleja ei ole kohustatud: teatama vastuse saamise viisi, kui ta suudab muul viisil tõendada vastuse õigsust ja täielikkust; võrrelge oma lahendusmeetodit teiste võimalike meetoditega.

6.Oponendi järeldus... Kui küsimused esitatakse ja neile vastused saadakse, teeb oponent järelduse ühes kolmest vormist: (a) "Nõustun otsusega täielikult"; (b) "Lahendus on põhimõtteliselt õige, kuid sellel on järgmised puudused ..."; c) "Otsus on vale, põhiline viga on järgmine ...". Oponent peaks meeles pidama, et žürii hindab lõpuks mitte tema küsimusi, vaid tema järeldusi, mis peavad olema motiveeritud!
Järelduse vale otsuse kohta saab teha kujul: "Otsus on vale, mul on vastunäide." Sel juhul palub žürii oponendil esitada kirjalikult vastunäide, ilma seda esinejale avaldamata. Kui žürii aktsepteerib vastunäidet, antakse kõnelejale minut aega, et proovida otsust parandada. Sarnaseid toiminguid tehakse ka oponenti väitel “Otsus on puudulik, kõiki juhtumeid ei ole kaalutud”.
Kui vastane on otsusega nõus, ei osale ta ega tema meeskond enam selles voorus; seejärel esitab žürii kõnelejale küsimusi. Kuni kõneleja otsust pole ümber lükatud, pole oponendil õigust oma otsust öelda, isegi kui see on palju lihtsam.

7. Punktide teenimine. Igas voorus loositakse välja 12 punkti, mis jagatakse esineja, vastase ja žürii vahel. Veavaba lahenduse eest saab kõneleja 12 punkti. Vastasel juhul eemaldab žürii kõlarist punktid lahenduses sisalduvate aukude eest. Iga auk on väärt paarisarv punkte. Kui kõneleja sulges augu pärast oponendi küsimust, mis küsiti enne ettekande lõppu, ei võeta kõneleja punkte maha. Kui kõneleja sulges augu pärast vastase küsimuse esitamist kõne lõpus, jagatakse augu maksumus võrdselt vastaspoole ja esineja vahel. Kui saatejuht ei suuda auku sulgeda, saab vastane kohe poole selle maksumusest. Kui oponent auku ei märganud ja žürii pärast järeldusele jõudmist oma küsimustega sellele osutas, läheb pool augu maksumusest žüriile, teine pool aga kõnelejale või žüriile, olenevalt kas kõneleja suutis augu lappida või mitte.

8. Rolli ümberpööramine... Pärast esialgset punktiarvestust küsib žürii oponendilt, kas ta soovib esitada probleemile tervikliku lahenduse juhul, kui oponent on tõendanud esinejast puudumist, või lappida allesjäänud augud. Kui vastane nõustub osaliselt või täielikult rolle vahetama, saab ta ajutiselt esinejaks ja püüab teenida teise poole avastatud aukude maksumusest. Endine saatejuht võib vastandudes teenida ise punkte poole võrra nendest, mida endine oponent üritab saatejuhina teenida. Teiseseid rolle ei saa muuta.

9. Kinnitamine seisneb selles, et kutsutud käsk keeldub probleemile lahendust ütlemast ja selle asemel kontrollib, kas kutsuv käsk on selle lahendanud. Sel juhul nimetab kutsuv meeskond esitleja ja kutsutud meeskond vastase. Kui kutsuv meeskond tunnistab kohe, et tal pole lahendust, saab kutsutud meeskond 6 punkti. Sel juhul kõnelejat ja oponenti ei määrata ning juhatusele väljumisi ei loeta. Valideerimise ajal ei saa rolli ümber pöörata. Kui oponent tõestas õigsuse kontrollimisel, et kõnelejal pole lahendust, siis saab ta vähemalt 4 punkti.

10. Järgmise kõne järjekord õigsuse kontrollimisel ja. Kui väljakutse tunnistatakse õigeks (kutsuv meeskond esitas lahenduse või vastane ei suutnud tõestada, et kõnelejal ei olnud lahendust), teeb kutsutud käsk järgmise väljakutse. Kui väljakutse tunnistatakse ebaõigeks (kutsunud meeskond tunnistas kohe, et tal polnud lahendust või vastane suutis tõestada, et kõnelejal ei olnud lahendust), teeb kutsuv meeskond uuesti järgmise väljakutse.

11. Kõnedest keeldumine... Alates teatud voorust võib üks meeskondadest keelduda edasistest kõnedest. Sel juhul saavad vastased määrata kõnelejad mis tahes varem läbimõtlemata ülesannetele ja väljakutsest keeldunud meeskond määrab vastased. Pärast kõnede katkestamist ei saa enam rolli ümber pöörata.

12. Aeg maha... Kõneleja ja meeskonna vaheline suhtlus on lubatud ainult meeskonna poolt võetud 30-sekundilise pausi ajal. Vastased saavad ka sel ajal nõu pidada, kulutades kõik 30 sekundit vaheajast. Võistkond ei tohi lahingu kohta teha rohkem kui kuus 30-sekundilist pausi. Kui vastane jätkab järelduse tegemist, saab tema meeskond 10 sekundi jooksul vastase sõnu meelde tuletada ja aja maha võtta. Kui pärast vastase järeldust 10 sekundi jooksul tagasikutsumist ei toimu, loetakse vastase järeldus tehtud ja seda ei ole enam võimalik muuta.

13. Juhatusse väljumiste arv... Igal mängijal on lubatud minna lauale (olenemata sellest, kas ta on vastane või kõneleja) mitte rohkem kui kaks korda lahingu kohta, olenemata selles lahingus osalevate meeskonnaliikmete arvust. Soovi korral ei saa meeskond vooruks vastast välja panna, säästes sellega väljapääsude arvu.

14. Asendusjärjekord... Meeskond võib oma kõneleja igal ajal välja vahetada, mis võrdub kahe pausi kasutamisega. Asendamise korral läheb mõlemale osalejale arvesse väljumine.

15. 10 minutilised pausid... Võistkondade kaptenitel on õigus nõuda žüriilt 10-minutilist pausi võitluse ajal (ligikaudu iga kahe tunni tagant). Pausi saab anda ainult voorude vahel. Sel juhul helistab kutsuv meeskond enne vaheaja algust kirjaliku kõne ja esitab selle žüriile, kes teatab kõne pärast vaheaja lõppu.

16. Võitluse lõpp... Lahing lõpeb siis, kui kõik ülesanded on läbi mõeldud või kui üks meeskond on väljakutsest keeldunud ja teine meeskond on keeldunud ülejäänud ülesannete lahendusi jagamast.

17. Võitja selgitamine... Kõige rohkem punkte kogunud meeskond loetakse lahingu võitjaks. Kui vahe ei ole suurem kui 3 punkti, loetakse võitlus lõppenuks viigiga (v.a. spetsiaalselt ette nähtud juhud).

18. Üldreeglid käitumine Ma olen. Võitluse ajal suhtleb meeskond žüriiga ainult kapteni kaudu; kui kapten on juhatuses, siis oma asetäitja kaudu. Kõneleja ja vastane pöörduvad üksteise poole ainult lugupidavalt, "sina". Kui neid reegleid rikutakse, hoiatatakse meeskonda esmalt ja seejärel karistatakse karistuspunktidega.

19.Žürii... Žürii on võitluse reeglite kõrgeim tõlgendaja. Žürii otsused on võistkondadele siduvad. Žürii võib vastase küsimuse eemaldada, ettekande või vastulause peatada, kui see hilineb. Žürii kirjutab kakluse protokolli tahvlile. Kui üks meeskondadest ei nõustu žürii otsusega probleemi kohta, on tal õigus nõuda koheselt olukorra analüüsi liiga seeniori osavõtul. Pärast järgmise vooru algust ei saa enam eelmise vooru skoori muuta.

Võitlusstruktuur.

I voor – Aritmeetiline segu.
II voor – Ajalooline.
III voor – algebraline.
IV etapp – lõbusad ülesanded.
V etapp – geomeetriline.

Varustus.

2 tabelit individuaalsete ülesannete jaoks; ülesannete kaardid; tühjad lehed ülesannete täitmiseks, 2 lehte koordinaattelgedega; 2 kalkulaatorit; kolmnurkade piltidega plakatid, numbriga 18446744073709551615.

Ürituse ettevalmistamine.

Valige meeskonna (klassi) kapten, mõelge välja nimi, meeskonna moto, valmistage vastasmeeskonnale koomilised kingitused. Lavale panna 2 tabelit, millele panna lehed üksikute ülesannete lahendamise fikseerimiseks. Valige žürii gümnasistide ja matemaatikaõpetajate seast.

Ürituse käik.

Juhtiv.

Miks on pidulikkus ümber?
Kas kuulete, kui kiiresti kõne vaibus?
Ilmus külaline - kõigi teaduste kuninganna,
Ja me ei tohi unustada rõõmu nendest kohtumistest.

Matemaatikast liigub kuulujutt,
Et ta paneb oma mõtted korda,
Sest head sõnad
Inimesed räägivad temast sageli.

Sa annad meile matemaatika
Raskuste karastamise võiduks.
Noored õpivad koos sinuga
Arendage nii tahet kui ka leidlikkust,

Ja loometööga tegelemise eest
Aidake rasketel hetkedel
Oleme täna teie vastu siirad
Saadame äikeselise aplausi.

(Aplaus.)

Juhtiv.

Ma avan matemaatika võitluse
Soovin kõigile edu
Mõtle, mõtle, ära haiguta,
Loendage kõik kiiresti meeles!

- Saame nüüd meeskondadega tuttavaks.

(Kaptenid esitavad nime, moto, vahetavad koomilisi kingitusi.)

Juhtiv.

Ajad, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 -
Sa võid kõike lugeda
Loendage, mõõtke, kaaluge.

Mitu tera on tomatis
Kui palju paate merel
Mitu ust on ruumis
Alleel on laternad,

Kui palju kive on mäel
Kui palju sütt õues on.
Mitu nurka toas
Mitu jalga on varblastel

Mitu sõrme seal on
Mitu varvast
Kui palju pinke on lasteaias,
Mitu kopikat on plaastris?

- Teatan esimese ringi algusest, mis kannab nime “Aritmeetiline segu”.

I voor "Aritmeetiline segu"

ma Kaks inimest meeskonnast täidavad kaartidel olevaid ülesandeid:

1) Arvutage:

II.Ülejäänud osalejatele pakutakse ülesandeid:

Vagunis on 8 inimest, esimeses peatuses väljus viis, sisse kolm. Sõitsime edasi, järgmistes peatustes väljus kaks, siis viis ja lõpuks veel kolm. Seejärel jõudis treener lõpp-peatusse, kus kõik maha tulid. Mitu peatust seal oli?

Vastus: 5.

2) Teel mööda võsa
Seal oli 11 saba.
ma oskasin ka lugeda,
See kõndis 30 jalga.

See läks kuhugi koos
Kuked ja põrsad.
Ja minu küsimus teile on järgmine:
Kui palju kukke oli?

Vastus: 7.

III.Üks inimene meeskonnast peab igaüks kolmekümneni kokku lugema, kuid kolmega jaguvate ja kolmega lõppevate numbrite asemel öelge: "Ma ei kuku läbi."

IV. Malelaud leiutati Indias. Legendi järgi meeldis see mäng India prints Siromile väga ja ta tahtis selle leiutajat heldelt premeerida.

"Küsi, mida sa tahad, ma olen piisavalt rikas, et täita teie kõige kallim soov," ütles prints male leiutajale, teadlasele nimega Seta.

Leiutaja ütles, et talle tuleks preemiaks anda nii palju riisiterasid, kui palju oleks siis, kui malelaua esimesele ruudule pannakse üks riisitera, teisele kaks, kolmandale neli tera jne. ., kahekordistades terade arvu iga kord. ... Prints naeris selle enda arvates odava auhinna üle ja käskis teadlasele koheselt riisi anda kõigi 64 malelaua ruudu eest.

Kuid selles koguses auhinda leiutajale ei antud, kuna printsil polnud sellist kogust teravilja, mida naljamees-teadlane küsis.

Arvutus näitab, et leiutaja pidi väljastama:

2 +2 2 + 2 3 + 2 4 +… + 2 64 = 18446744073709551615 tera.

(Lõpust avage kolm numbrit ja käsud loevad kordamööda vastuvõetud numbreid.)

Vastus: 18 kvintiljonit 446 kvadriljonit 744 triljonit 73 miljardit 709 miljonit 551 tuhat 615.

Juhtiv. Matemaatikud on välja arvutanud, et kogu selle teravilja mass on umbes 700 miljardit tonni. Kui see oleks maa peal laiali, siis tekiks umbes 1 cm paksune riisikiht.

Žürii teeb kokkuvõtte esimese vooru tulemused.

Mängib muusika (Mozarti sümfoonia nr 40).

Juhtiv. Kõlas imeline muusika. Suure helilooja muusika, kellele meeldis matemaatika. Ta kattis põrandat, seinu, tehes keerukaid matemaatilisi arvutusi. Tal olid hiilgavad matemaatilised teadmised ( 2. lisa, Slaid 1). Just selle muusikaga avame järgmise vooru.

II voor "Ajalooline"

Ülesanne: kirjutage üles kuulsate matemaatikute ja füüsikute nimed.

II.Ülejäänutele pakutakse küsimusi ajaloolisel teemal:

1) Silmatorkav tõsiasi juhtus 1735. aastal. Peterburi Teaduste Akadeemia sai valitsuselt pakkumise teha rutakas, kuid äärmiselt raske arvutus. Õppejõududel kulus selle ülesande täitmiseks mitu kuud. Kuid üks selle Akadeemia matemaatikutest ( 2. lisa, Slaid 2) võttis need arvutused ette kolme päevaga ja selle Akadeemia suureks imestuseks ta seda ka tegi. Kuid see töö läks talle kalliks maksma.

Nimetage see matemaatik ja selgitage, mida see tähendab: "See töö läks talle kalliks maksma."

Vastus: Euler. Pärast arvutusi lekkis tal parem silm välja ja elu lõpuks jäi ta pimedaks.

2) Esimene matemaatikaõpik Venemaal oli matemaatikateadmiste entsüklopeedia. Peal tiitelleht sellest imelisest õpikust Pythagorase ja Archimedese portreed ning tagaküljel lillekimp, mille all on salmid:

"Võtke vastu, noored, tarkuse lilled,
Aritmeetikat on hea õppida,
Selles järgige erinevaid reegleid ja asju ... "

Mihhail Vasilievich Lomonosov nimetas seda raamatut "Tema õppimise väravateks". Kes on selle esimese matemaatika autor? Kuidas seda kutsuti?

Vastus:"Aritmeetika on arvuteadus," autor on Magnitski. Tegelik perekonnanimi on Telyatin, kes on pärit Tveri provintsist ( 2. lisa, Slaid 3).

3) Kes Vana-Kreeka matemaatikutest osales aktiivselt olümpiamängudel ja oli viievõistluse võitja?

Juhtiv. Tõenäoliselt arvasite juba, et järgmine voor on "algebraline".

III voor "Algebraline".

ma Kaks inimest meeskonnast:

1 ülesanne: Märkige punktid koordinaattasandil ja ühendage need järjestikku:

(-2; 3), (-3; 4), (-1; 6), (5; 7), (3; 5), (1; 5), (1; 3), (6; 2) , (8; -4), (8; -6), (-3; -6), (-1; -4), (0; -4), (-1; -1), (-1; -3), (-2; 0), (-1; 1), (-1; 2), (-2; 3) ja (-1,5; 5).

2. ülesanne: Võrdlema:

7 cl. 2 2 ja ((2 2) 2) 2

8 cl. (cos 60º) 2 ja (cos 60º) 3

II. Juhtiv: algebrat saab rakendada mittematemaatilistele väljadele. Näiteks saate graafiliselt kujutada vanasõnu ja ütlusi.

Võtame vanasõna: "Nagu see tuleb, nii see vastab." Kaks telge: "heli telg" - horisontaalselt ja vertikaalselt - "vastuse telg". Vastus on võrdne kuulamisega. Graafik on koordinaatnurga poolitaja.

vastuse telggraafiku vanasõnad

kulli telg

Olete kutsutud kujutama vanasõnu:

7 cl. - "Särab, aga ei soojenda."

8 cl. - "Pole panu, pole õue".

Vastus: 7 cl. - üks pooltelgedest,

8 cl. - koordinaattelgede lõikepunkt.

III.Üks inimene meeskonna kohta.

Ülesanne: arvuta kalkulaatoriga

((14628,25 + 4: 0,128): 1,011 0,00008 + 6,84): 12,5

Vastus: 0,64.

Žürii teeb kokkuvõtte kolmanda vooru tulemustest.

Loogiline paus (miniatuurne) (1. lisa).

Juhtiv. Seega kuulutan välja IV vooru “Lõbusad ülesanded”.

IV voor “Lõbusad ülesanded”.

Harjutus: Joonistage inimene numbrite ja matemaatiliste sümbolite abil.

II. Kaks inimest meeskonnast:

Harjutus: Lahendage probleem erineval viisil.

Kolm pardipoega ja neli hanepoega kaaluvad 2 kg 500 g ning neli pardipoega ja kolm hanepoega kaaluvad 2 kg 400 g Kui palju kaalub üks hanepoeg?

III.Ülejäänutele pakutakse ülesandeid:

1) Poisid saagisid palgid meetripikkusteks juppideks. Ühe sellise tüki ära lõikamine võtab ühe minuti. Mitme minutiga nad 5-meetrise palgi lõikavad?

Vastus: 4 minutit.

2) Kolme hobusega koosnev meeskond läbis ühe tunniga 15 km. Millise kiirusega kõik hobused sõitsid?

Vastus: 15 km/h.

3) Mis on kolm korda 40 ja 5?

Vastus: 4040405.

4) Kahel mehel on 35 lammast. Ühel on 9 lammast rohkem kui teisel. Mitu lammast igaühel on?

Vastus: 13 ja 22.

5) Moskvast väljus rong Peterburi kiirusega 60 km/h ja teine rong Peterburist Moskvasse kiirusega 70 km/h. Milline rong on kohtumise ajal Moskvast kaugemal?

Vastus: sama.

6) Mis on kõigi numbrite korrutis?

Vastus: 0.

7) Kaks tosinat korda kolm tosinat. Mitu tosinat neid on?

Vastus: 72.

8) Aljoša ja Borja kaaluvad kokku 82 kg, Aljoša ja Vova 83 kg, Borja ja Vova 85 kg. Kui palju Aljoša, Borja ja Vova koos kaaluvad?

Vastus: 125 kg.

9) Värskelt tükeldatud arbuus sisaldas 99% vett. Pärast kuivamist oli veesisaldus 98%. Mitu korda on arbuus kuivanud?

Vastus: algselt - 1% kuivainet massist ja pärast kuivatamist - 2%. See tähendab, et kuivaine osakaal arbuusis on kahekordistunud, arbuusi enda kaal on poole võrra vähenenud.

10) Arvuti abil on välja arvutatud, et keskmiselt kasutab laps ligi 3600 sõna, 14-aastane teismeline juba 9000 sõna, täiskasvanu üle 11 000, A.S. Puškin kasutas oma töödes 21 200 erinevat sõna. Mitu korda on ühe teismelise sõnavara kui Ellochka kannibal Ilfi ja Petrovi kuulsast satiirilisest romaanist “Kaksteist tooli”?

Vastus: 450 korda.

Žürii teeb kokkuvõtte neljanda vooru tulemused.

Juhtiv. Ja nüüd on väike paus. Teie tähelepanu on oodatud luuletusele "Jälle kahekesi" (lisa 1).

Juhtiv. Kuulutan välja V vooru “Geomeetriline”.

V voor "geomeetriline"

maÜks inimene meeskonna kohta:

Harjutus: Lõika ruudukujuline paberileht kaheks ebavõrdseks osaks ja seejärel moodusta neist kolmnurk.

II. Blitzi uuring (aeg ja õiged vastused on hinnangulised).

Küsimused esimesele meeskonnale:

Mis on nimi:

- Sirgelõik, mis ühendab ringi punkti selle keskpunktiga. (Raadius).
- Tõestust nõudev väide. (Teoreem).
- Nurk väiksem kui õige. (Vürtsikas).
- ristkülik, mille kõik küljed on võrdsed. (Ruut).
- vastasjala ja hüpotenuusi suhe. (siinus).
- Suurim akord ringis. (Läbimõõt).
- Ühelt poolt piiratud sirge osa. (Ray).
- Seade nurkade mõõtmiseks. (Protraktor).
- Kolmnurga nurgaga külgnev nurk antud tipus. (Väline).
- Ladina keelest tõlgitud "kaheks osaks lõikamine". (Bisektor).

Küsimused teisele meeskonnale:

Mis on nimi:

- Lõik, mis ühendab kolmnurga tippu vastaskülje keskkohaga. (Mediaan).
- Heakskiit, mitte kahtlane. (Aksioom).
- Ringjoone kahte punkti ühendav sirglõik. (Akord).
- ristküliku kõigi külgede pikkuste summa. (Ümbermõõt).
- külgneva jala ja hüpotenuusi suhe. (Koosinus).
- Seade ringide ehitamiseks. (Kompass).
- Voldimata nurga suurus. (180º).
- romb, mille kõik nurgad on sirged. (Ruut).
- sirge osa, mis on mõlemalt poolt piiratud. (jaotis).
- Ladina keelest tõlgitud "ratas rääkis". (raadius).

III. Juhtiv.

Tihti teab ka koolieelik
Mis on kolmnurk.
Ja kuidas sa ei tea...

Aga see on hoopis teine asi -
Väga kiire ja osav
Loendage kolmnurgad.

Näiteks sellel joonisel
Kui palju erinevaid? Kaaluge!
Uurige kõike hoolikalt
Nii mööda äärt kui seest.

Mitu kolmnurka on pildil?

Juhtiv. Samal ajal kui žürii teeb kokkuvõtteid viimase vooru ja kogu mängu tulemustest, olete oodatud vaatama "Aritmeetilise keskmise" stseeni 7. klassi õpilaste esituses (lisa 1).

Žürii võtab kokku viienda raundi ja kogu heitluse tulemused.

Võitnud meeskonda autasustatakse, kaotajad saavad lohutusauhinna.

Juhtiv.

Oh, aegade targad!
Sind ei saa sõbralikumaks leida.

Võitlus on tänaseks läbi
Kuid kõik peaksid teadma:

Teadmised, sihikindlus, töö
Need viivad elus edasiminekuni!